Hugo Dominelle Cobain, Medalla Fields 2022 | para información

Cada cuatro años, matemáticos de todo el mundo se reúnen en la Conferencia Internacional de Matemáticos (ICM). Esta reunión se intercaló con conferencias públicas para evaluar las principales preguntas abiertas en el campo. También es apropiado para las tan esperadas Medallas Fields, que premian a cuatro investigadores menores de 40 años por la calidad excepcional de su trabajo.

La edición 2022 del Movimiento Islámico Internacional tiene un carácter político especial. La selección de la ciudad anfitriona del ICM se realiza durante la edición anterior. La elección recayó en San Petersburgo, Rusia. Pero en respuesta a la invasión de Ucrania por parte de Rusia, el Comité Ejecutivo ISF abandonó la conferencia en San Petersburgo y optó por convertirla en un evento virtual, con la ceremonia de premiación llevándose a cabo en la Universidad Aalto, en Helsinki, Finlandia el 5 de julio de 2022.

matemático ucraniano marina viazovskaen la EPFL (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne), Suiza, recibió la Medalla Fields 2022 por su trabajo en pilas más compactas en grandes dimensiones y por otras contribuciones a los problemas de interpolación y valores atípicos en el análisis de Fourier.

El problema de apilar dominios idénticos es antiguo… en tres dimensiones. La conjetura de Kepler en 1611 de que la configuración más densa es la de Primeur: apilamiento jerárquico. Thomas Hals, que en ese momento estaba en la Universidad de Pittsburgh, explicó esto en 1998. Su prueba se basó en cálculos asistidos por computadora, que en ese momento plantearon muchas preguntas sobre la confiabilidad de dicha prueba, que luego se confirmaron usando una prueba asistente. .

El siguiente paso fue encontrar la configuración óptima al aumentar el número de dimensiones del espacio. Estas preguntas tienen aplicaciones directas a las telecomunicaciones y códigos de corrección de errores. La estructura jerárquica generalizada funciona bien en las dimensiones 4, 5, 6 y 7. Pero en las dimensiones 8, la situación cambia y la cuadrícula dice «E₈ “Parece más intenso. Maryna Viazovska y sus colegas validaron esta conjetura en 2016. También demostraron otro caso especial, el de 24 dimensiones.

Americano junio eh, del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, recibe la Medalla Fields 2022 por su trabajo en geometría armónica, vinculando geometría y combinatoria (la ciencia del conteo de objetos, que se extiende a la teoría de grafos). Fue especialmente recompensado por su presentación de la conjetura de Dowling-Wilson para redes geométricas, la prueba de la conjetura de Heron-Rota-Welch para matroides, el desarrollo del polinomio de Lorentziano y la prueba de la conjetura fuerte de Mason.

james maynardde la Universidad de Oxford, recibió la Medalla Fields 2022 por sus contribuciones a la teoría de números, lo que supuso importantes avances en la comprensión de la estructura de los números primos y la aproximación diofántica (que consiste en aproximar números reales con números racionales).

Trabaja especialmente en números primos gemelos. Adivinar estos pares de números primos en dos unidades separadas (como 11 y 13) indica que habrá un número infinito de tales pares. En 2013, Yitang Zhang demostró una versión débil de esta conjetura: hay infinitos pares de números primos separados por menos de 70 000 000, y luego muchos matemáticos trabajaron para reducir esta brecha. Terence Tao luego lanzó una colaboración bajo el Proyecto de Asociación Polymath que rápidamente redujo la brecha a 4680. Usando un nuevo método, James Maynard ha mejorado ese límite a 600. Al combinar sus esfuerzos con el equipo Polymath, la brecha se reduce a 246. La brecha inicial la conjetura gemela todavía está abierta.

En 2019, él y Demetris Kokolopoulos demostraron la conjetura de Duffin-Schaeffer, que indica qué tan bien se aproxima un número real mediante una serie infinita de números racionales.

finalmente, Hugo Dominelle Cobain, profesor de la Universidad de Ginebra y del IHES (Institut des Hautes Etudescientifiques) de Bures-sur-Yvette, completa la lista de ganadores de la Medalla Fields. Experto en probabilidad, trabaja en el lado matemático de la física estadística. Está interesado en el modelado probabilístico de transiciones de fase, es decir, cambios en el estado y propiedades de una sustancia, como el paso del agua de un estado líquido a gaseoso o la magnetización de un cristal. Esto permite, en particular, estudiar la porosidad de los materiales (mediante la teoría de la filtración), el ferromagnetismo (mediante el modelo de Ising) y los polímeros (mediante el estudio de las vías de autoevitación). Hugo Duminil-Copin obtuvo varios resultados estudiando fenómenos aleatorios en 3 y 4 dimensiones, especialmente en el modelo de Ising.